Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 2 vào giữa chữ số

Câu hỏi số 429249:

Vận dụng cao

Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 2 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó gấp lên 9 lần. Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số vừa nhận được thì số đó gấp số ban đầu 49 lần.

A. 25

B. 37

C. 56

D. 42

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:429249

Phương pháp giải

Số tự nhiên có hai chữ số có dạng \(\overline {ab} \) trong đó \(a \ne 0\) và \(a,b < 10\).

Theo yêu cầu của bài toán ta tìm được \(\overline {ab} \).

Giải chi tiết

Số tự nhiên có hai chữ số có dạng \(\overline {ab} \) trong đó \(a \ne 0\) và \(a,b < 10\).

Viết thêm chữ số 2 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó gấp lên 9 lần.

Ta có: \(\overline {a2b} = 9 \times \overline {ab} \)

Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số vừa nhận được thì số đó gấp số ban đầu 49 lần.

Ta có: \(\overline {1a2b} = 49 \times \overline {ab} \)

Mà \(\overline {1a2b} = 1000 + \overline {a2b} = 1000 + 9 \times \overline {ab} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 1000 + 9 \times \overline {ab} = 49 \times \overline {ab} \\ \Rightarrow 1000\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 40 \times \overline {ab} \\ \Rightarrow \overline {ab} \, = 1000:40\\ \Rightarrow \,\overline {ab} \, = 25\end{array}\)

Thử lại: \(225 = 5 \times 25\) và \(1225 = 49 \times 25\) (đúng).

Vậy số có hai chữ số cần tìm là: 25.

Đáp số: 25.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link