Trong các dãy số sau đây, dãy nào là cấp số cộng? Vì sao.

Câu hỏi số 429407:

Nhận biết

Trong các dãy số sau đây, dãy nào là cấp số cộng? Vì sao. Viết số hạng tổng quát của cấp số cộng nếu có.

a) \(0,2,4,6,8,10\).

b) \( - 5, - 2,1,4,7,10\)

c) \( - \dfrac{1}{2},1, - \dfrac{3}{2},2, - \dfrac{5}{2},3\)

d) \(3,5,5,6,5,9,10,5,12\)

e) \(2,4,8,16,32\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:429407

Giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}2 - 0 = 2\\4 - 2 = 2\\6 - 4 = 2\\8 - 6 = 2\\10 - 8 = 2\end{array}\)

\( \Rightarrow 0,2,4,6,8,10\) là một CSC có \({u_1} = 0,\,\,d = 2\).

\( \Rightarrow SHTQ:\,\,{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 0 + \left( {n - 1} \right).2 = 2n - 2\).

b) Ta có:

\(\begin{array}{l} - 2 - \left( { - 5} \right) = 3\\1 - \left( { - 2} \right)\,\,\,\,\, = 3\\4 - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3\\7 - 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3\\10 - 7\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3\end{array}\)

\( \Rightarrow - 5, - 2,1,4,7,10\) là một CSC có \({u_1} = - 5,\,\,d = 3\).

\( \Rightarrow SHTQ:\,\,{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = - 5 + \left( {n - 1} \right).3 = 3n - 8\).

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}1 - \left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{3}{2}\\\left( { - \dfrac{3}{2}} \right) - 1 = - \dfrac{5}{2} \ne \dfrac{3}{2}\end{array}\)

\( \Rightarrow - \dfrac{1}{2},1, - \dfrac{3}{2},2, - \dfrac{5}{2},3\) không là cấp số cộng.

d) Ta có:

\(\begin{array}{l}5 - 3 = 2\\5 - 5 = 0 \ne 2\end{array}\)

\( \Rightarrow 3,5,5,6,5,9,10,5,12\) không là cấp số cộng.

e) Ta có:

\(\begin{array}{l}4 - 2 = 2\\8 - 4 = 4 \ne 2\end{array}\)

\( \Rightarrow 2,4,8,16,32\) không là cấp số cộng.

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.