Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng sau, biết:

Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng sau, biết:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10\\{u_1} + {u_6} = 17\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:429413
Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10\\{u_1} + {u_6} = 17\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + d - {u_1} - 2d + {u_1} + 4d = 10\\{u_1} + {u_1} + 5d = 17\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 3d = 10\\2{u_1} + 5d = 17\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\d = 3\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_7} - {u_3} = 8\\{u_2}{u_7} = 75\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:429414
Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_7} - {u_3} = 8\\{u_2}{u_7} = 75\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 6d - {u_1} - 2d = 8\\\left( {{u_1} + d} \right)\left( {{u_1} + 6d} \right) = 75\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4d = 8\\\left( {{u_1} + d} \right)\left( {{u_1} + 6d} \right) = 75\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = 2\\\left( {{u_1} + 2} \right)\left( {{u_1} + 12} \right) = 75\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = 2\\u_1^2 + 14{u_1} - 51 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = 2\\\left[ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_1} =  - 17\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} + {u_3} =  - 4\\u_1^2 + u_5^2 = 50\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:429415
Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} + {u_3} =  - 4\\u_1^2 + u_5^2 = 50\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + d + {u_1} + 2d =  - 4\\u_1^2 + {\left( {{u_1} + 4d} \right)^2} = 50\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{u_1} + 3d =  - 4\\u_1^2 + {\left( {{u_1} + 4d} \right)^2} = 50\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{{ - 3d - 4}}{2}\\u_1^2 + {\left( {{u_1} + 4d} \right)^2} = 50\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{{ - 3d - 4}}{2}\\\dfrac{{{{\left( {3d + 4} \right)}^2}}}{4} + {\left( {\dfrac{{ - 3d - 4}}{2} + 4d} \right)^2} = 50\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{{ - 3d - 4}}{2}\\\dfrac{{{{\left( {3d + 4} \right)}^2}}}{4} + \dfrac{{{{\left( {5d - 4} \right)}^2}}}{4} = 50\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{{ - 3d - 4}}{2}\\34{d^2} - 16d - 168 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{{ - 3d - 4}}{2}\\\left[ \begin{array}{l}d =  - 2\\d = \dfrac{{42}}{{17}}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}d =  - 2;\,\,{u_1} = 1\\d = \dfrac{{42}}{{17}};\,\,{u_1} =  - \dfrac{{97}}{{17}}\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 4:
Thông hiểu

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 2{u_5} = 0\\{S_{14}} = 98\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:429416
Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 2{u_5} = 0\\{S_{14}} = 98\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 2\left( {{u_1} + 4d} \right) = 0\\\dfrac{{\left( {2{u_1} + 13d} \right).14}}{2} = 98\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{u_1} + 8d = 0\\2{u_1} + 13d = 14\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} =  - \dfrac{8}{3}d\\\dfrac{{ - 16}}{3}d + 13d = 14\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} =  - \dfrac{8}{3}d\\d = \dfrac{{42}}{{23}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} =  - \dfrac{{112}}{{23}}\\d = \dfrac{{42}}{{23}}\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn