Một lò xo có độ cứng \(k\), độ dài tự nhiên \({l_0}\) được treo thẳng đứng, đầu trên cố định. Người ta treo quả cân có khối lượng \(250g\) vào đầu dưới của lò xo. Khi vật cân bằng thì lò xo có độ dài \(35cm\). Nếu treo thêm quả cân \(250g\) nữa vào đầu dưới của lò xo thì khi vật cân bằng, lò xo dài \(40cm\). Lấy \(g = 10{\rm{ }}m/{s^2}\). Độ dài tự nhiên và độ cứng của lò xo là:

Câu 429522: Một lò xo có độ cứng \(k\), độ dài tự nhiên \({l_0}\) được treo thẳng đứng, đầu trên cố định. Người ta treo quả cân có khối lượng \(250g\) vào đầu dưới của lò xo. Khi vật cân bằng thì lò xo có độ dài \(35cm\). Nếu treo thêm quả cân \(250g\) nữa vào đầu dưới của lò xo thì khi vật cân bằng, lò xo dài \(40cm\). Lấy \(g = 10{\rm{ }}m/{s^2}\). Độ dài tự nhiên và độ cứng của lò xo là:

A. \({l_0} = 30cm;{\rm{ }}k = 50N/m\)

B. \({l_0} = 32cm;{\rm{ }}k = 300N/m\)

C. \({l_0} = 32cm;{\rm{ }}k = 200{\rm{ }}N/m\)

D. \({l_0} = 30cm;{\rm{ }}k = 100N/m\)

Câu hỏi : 429522

Phương pháp giải:

+ Định luật Húc: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo: \({F_{dh}} = k.\Delta l\)

+ Khi vật cân bằng thì: \(\overrightarrow {{F_{dh}}} + \overrightarrow P = \overrightarrow 0 \Rightarrow {F_{dh}} = P \Leftrightarrow k.\Delta l = mg\)

Đáp án : A
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Vật nặng chịu tác dụng của:

+ Lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\Delta l\)

+ Trọng lực: \(P = mg\)

Khi vật cân bằng thì: \(\overrightarrow {{F_{dh}}} + \overrightarrow P = \overrightarrow 0 \Rightarrow {F_{dh}} = P \Leftrightarrow k.\Delta l = mg\)

+ Khi \(m = {m_1} = 0,25kg \Rightarrow k.\Delta {l_1} = {m_1}g\)

\( \Leftrightarrow k.\left( {{l_1} - {l_0}} \right) = {m_1}g \Leftrightarrow k.\left( {0,35 - {l_0}} \right) = 0,25.g\,\,\,\left( 1 \right)\)

+ Khi \(m = {m_2} = 0,5kg\)

\( \Rightarrow k.\Delta {l_2} = {m_2}g \Leftrightarrow k.\left( {0,4 - {l_0}} \right) = 0,5.g\,\,\left( 2 \right)\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}} \Rightarrow \dfrac{{0,35 - {l_0}}}{{0,4 - {l_0}}} = \dfrac{{0,25}}{{0,5}} \Rightarrow {l_0} = 0,3m = 30cm\\ \Rightarrow \Delta {l_1} = 0,35 - 0,3 = 0,05m\\ \Rightarrow k = \dfrac{{{m_1}g}}{{\Delta {l_1}}} = \dfrac{{0,25.10}}{{0,05}} = 50N/m\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây