Hàm số \(y = \sin x\) và \(y = \cos x\) cùng đồng biến trên khoảng nào?

Câu hỏi số 429584:

Thông hiểu

A. \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right)\)

B. \(\left( {\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\)

C. \(\left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\)

D. \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:429584

Phương pháp giải

- Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right),\,\,k \in \mathbb{Z}\).

- Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \pi + k2\pi ;\,\,k2\pi } \right),\,\,k \in \mathbb{Z}\).

Giải chi tiết

Vì hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right),\,\,k \in \mathbb{Z}\), nên thay \(k = 1\) ta có: Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên \(\left( {\dfrac{{3\pi }}{2};\dfrac{{5\pi }}{2}} \right)\), do đó nó cũng đồng biến trên \(\left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\).

Vì hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \pi + k2\pi ;\,\,k2\pi } \right),\,\,k \in \mathbb{Z}\) nên thay \(k = 1\) ta có: Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\), nên cũng đồng biến trên \(\left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\).

Vậy hàm số \(y = \sin x\) và \(y = \cos x\) cùng đồng biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.