Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \dfrac{{1 + \cos x}}{{\sin x\cos x}}\) là:
Câu 429583: Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \dfrac{{1 + \cos x}}{{\sin x\cos x}}\) là:
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- Hàm phân thức xác định khi và chỉ khi mẫu thức khác 0.
- Sử dụng công thức nhân đôi \(\sin 2x = 2\sin x\cos x\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hàm số \(y = \dfrac{{1 + \cos x}}{{\sin x\cos x}}\) xác định khi và chỉ khi
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\sin x\cos x \ne 0\\ \Leftrightarrow 2\sin x\cos x \ne 0\\ \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0\\ \Leftrightarrow 2x \ne k\pi \\ \Leftrightarrow x \ne \dfrac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
