Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Hàm số \(y = \sqrt {\dfrac{{\cos x - 1}}{{3 + \sin x}}} \) có tập xác định là: 

Câu hỏi số 429592:
Vận dụng

Hàm số \(y = \sqrt {\dfrac{{\cos x - 1}}{{3 + \sin x}}} \) có tập xác định là: 

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:429592
Phương pháp giải

- Sử dụng tính chất: \( - 1 \le \sin x \le 1,\,\, - 1 \le \cos x \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Giải chi tiết

Vì \( - 1 \le \sin x \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow 2 \le 3 + \sin x \le 4\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

\( \Rightarrow 3 + \sin x > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Do đó hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi \(\dfrac{{\cos x - 1}}{{3 + \sin x}} \ge 0 \Leftrightarrow \cos x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow \cos x \ge 1\,\,\left( * \right)\).

Mặt khác ta có: \( - 1 \le \cos x \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\), do đó (*) chỉ xảy ra \(\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

Vậy tập xác định của hàm số là \(\left\{ {k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn