Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Trong \(\Delta ABC\), nếu \(\dfrac{{\sin B}}{{\sin C}} = 2\cos A\) thì \(\Delta ABC\) là tam giác có tính chất

Câu hỏi số 429847:
Vận dụng

Trong \(\Delta ABC\), nếu \(\dfrac{{\sin B}}{{\sin C}} = 2\cos A\) thì \(\Delta ABC\) là tam giác có tính chất nào sau đây?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:429847
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức \(\sin a\cos b = \dfrac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)} \right]\).

- Sử dụng tính chất \(A + B + C = \pi \), \(\sin x = \sin \left( {\pi  - x} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{\sin B}}{{\sin C}} = 2\cos A\\ \Leftrightarrow \sin B = 2\sin C\cos A\\ \Leftrightarrow \sin B = \sin \left( {A + C} \right) + \sin \left( {C - A} \right)\\ \Leftrightarrow \sin B = \sin \left( {\pi  - B} \right) + \sin \left( {C - A} \right)\\ \Leftrightarrow \sin B = \sin B + \sin \left( {C - A} \right)\\ \Leftrightarrow \sin \left( {C - A} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \angle C = \angle A\end{array}\)

Vậy tam giác \(ABC\) cân tại \(B\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn