Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Trong \(\Delta ABC\), nếu \(\dfrac{{\tan A}}{{\tan C}} = \dfrac{{{{\sin }^2}A}}{{{{\sin }^2}C}}\) thì \(\Delta ABC\)

Câu hỏi số 429848:
Vận dụng

Trong \(\Delta ABC\), nếu \(\dfrac{{\tan A}}{{\tan C}} = \dfrac{{{{\sin }^2}A}}{{{{\sin }^2}C}}\) thì \(\Delta ABC\) là tam giác gì?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:429848
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức \(\tan A = \dfrac{{\sin A}}{{\cos A}}\), rút gọn 2 vế.

- Nhân chéo, sử dụng công thức nhân đôi \(\sin a\cos a = \dfrac{1}{2}\sin 2a\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\dfrac{{\tan A}}{{\tan C}} = \dfrac{{{{\sin }^2}A}}{{{{\sin }^2}C}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\sin A.\cos C}}{{\cos A.\sin C}} = \dfrac{{{{\sin }^2}A}}{{{{\sin }^2}C}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\cos C}}{{\cos A}} = \dfrac{{\sin A}}{{\sin C}}\\ \Leftrightarrow \sin C\cos C = \sin A\cos A\\ \Leftrightarrow \sin 2C = \sin 2A\\ \Leftrightarrow \angle A = \angle C\end{array}\)

Vậy tam giác \(ABC\) là tam giác cân tại \(B\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn