Cho tứ diện SABC. Lấy \(D \in SA,\,\,E \in SB\) sao cho \(DE\) không song song với \(AB\) và \(F \in AC\).
a) Tìm giao điểm của BC và \(\left( {DEF} \right)\) .
b) Tìm giao điểm của SC và \(\left( {DEF} \right)\).
Câu 430087: Cho tứ diện SABC. Lấy \(D \in SA,\,\,E \in SB\) sao cho \(DE\) không song song với \(AB\) và \(F \in AC\).
a) Tìm giao điểm của BC và \(\left( {DEF} \right)\) .
b) Tìm giao điểm của SC và \(\left( {DEF} \right)\).
Quảng cáo
-
Giải chi tiết:
a) Chọn \(BC \subset \left( {SBC} \right)\).
Tìm \(\left( {SBC} \right) \cap \left( {DEF} \right)\)
+ E là điểm chung thứ nhất.
+ Trong \(\left( {SAC} \right)\) gọi \(I = DF \cap SC\) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}I \in DF \subset \left( {DEF} \right)\\I \in SC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I \in \left( {SBC} \right) \cap \left( {DEF} \right)\)
\( \Rightarrow \left( {SBC} \right) \cap \left( {DEF} \right) = EI\).
Trong \(\left( {SBC} \right)\) gọi \(J = EI \cap BC\) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}J \in BC\\J \in EI \subset \left( {DEF} \right)\end{array} \right. \Rightarrow J = BC \cap \left( {DEF} \right)\).
b) Theo ý a), ta có \(SC \cap \left( {DEF} \right) = I\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com