Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy điểm \(N\in SC\) sao cho \(CN=2SN\). a)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy điểm \(N\in SC\) sao cho \(CN=2SN\).
a) Tìm \(I=AN\cap \left( SBD \right)\)
b) CMR I là trung điểm của SO.
Quảng cáo
a) Trong \(\left( SAC \right)\) gọi \(I=AN\cap SO\) ta có:
\(\left\{ \begin{align} I\in AN \\ I\in SO\subset \left( SBD \right)\Rightarrow I\in \left( SBD \right) \\\end{align} \right.\Rightarrow I=AN\cap \left( SBD \right)\).
b) Trong \(\left( SAC \right)\) kẻ đường thẳng song song với SO cắt AC tại M.
Áp dụng định lí Ta-lét ta có: \(\dfrac{MN}{SO}=\dfrac{NC}{SC}=\dfrac{CM}{CO}=\dfrac{2}{3}\,\,\left( 1 \right)\).
\(\Rightarrow \dfrac{OM}{OC}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{OM}{OA}\Rightarrow \dfrac{OA}{AM}=\dfrac{3}{4}=\dfrac{OI}{MN}\) (2).
Nhân (1) với (2) ta có \(\dfrac{OI}{MN}.\dfrac{MN}{SO}=\dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow I\) là trung điểm của SO.
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
