Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tổng các nghiệm của phương trình \(2\sin \left( {x + 20^\circ } \right) - 1 = 0\) trên \(\left(

Câu hỏi số 430117:
Thông hiểu

Tổng các nghiệm của phương trình \(2\sin \left( {x + 20^\circ } \right) - 1 = 0\) trên \(\left( {0;\,\,180^\circ } \right)\) là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:430117
Phương pháp giải

-  Biến đổi đưa về phương trình \(\sin f\left( x \right) = \sin \alpha  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \alpha  + k2\pi \\f\left( x \right) = \pi  - \alpha  + k2\pi \end{array} \right.;\;\;\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}2\sin \left( {x + 20^\circ } \right) - 1 = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {x + 20^\circ } \right) = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \sin \left( {x + 20^\circ } \right) = 30^\circ  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 20^\circ  = 30^\circ  + k360^\circ \\x + 20^\circ  = 150^\circ  + k360^\circ \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10^\circ  + k360^\circ \\x = 130^\circ  + k360^\circ \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy tổng các nghiệm trên \(\left( {0,180^\circ } \right)\)là: \(10^\circ  + 130^\circ  = 140^\circ \)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn