Giải phương trình \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right)\) ta

Câu hỏi số 430118:

Thông hiểu

Giải phương trình \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right)\) ta được:

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\\x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k\pi }}{3}\\x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C. \(x = - \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

D. \(x = - \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k\pi }}{3}\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430118

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức lượng giác: \(\sin f\left( x \right) = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \alpha + k2\pi \\f\left( x \right) = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.;\;\;\)

Giải chi tiết

\(\sin \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{\pi }{3} - 2x = x + \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\\dfrac{\pi }{3} - 2x = \pi - x - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = \dfrac{{ - \pi }}{6} + k2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - \pi }}{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\\x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.(k \in \mathbb{Z})\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.