Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{4} - 2x} \right) - \sin x = 0\) 

Câu hỏi số 430126:
Vận dụng

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{4} - 2x} \right) - \sin x = 0\)  là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:430126
Phương pháp giải

-   Sử dụng công thức lượng giác: \(\sin f\left( x \right) = \sin \alpha  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \alpha  + k2\pi \\f\left( x \right) = \pi  - \alpha  + k2\pi \end{array} \right.;\;\;\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\sin \left( {\dfrac{\pi }{4} - 2x} \right) - \sin x = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {\dfrac{\pi }{4} - 2x} \right) = \sin x \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{\pi }{4} - 2x = x + k2\pi \\\dfrac{\pi }{4} - 2x = \pi  - x + k2\pi \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{12}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\\x = \dfrac{{ - 3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là \(\dfrac{\pi }{{12}}\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com