Giải phương trình: \(2{\sin ^2}x - \sin x - 1 = 0\)

Câu hỏi số 430127:

Vận dụng

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\x = k2\pi \end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430127

Phương pháp giải

- Đưa phương trình ban đầu về phương trình tích, sau đó sử dụng công thức lượng giác: \(\sin f\left( x \right) = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \alpha + k2\pi \\f\left( x \right) = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.;\;\;\)

Giải chi tiết

\(2{\sin ^2}x - \sin x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left( {2\sin x + 1} \right)\left( {\sin x - 1} \right) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}2\sin x + 1 = 0\\\sin x - 1 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = \dfrac{1}{2}\\\sin x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.