Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình\(\sin \left( {x - \dfrac{\pi

Câu hỏi số 430130:

Vận dụng cao

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình\(\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

A. \(0\)

B. \(\dfrac{{3\pi }}{2}\)

C. \(\dfrac{{ - \pi }}{2}\)

D. \(\dfrac{\pi }{2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430130

Phương pháp giải

- Tìm nghiệm của pt dựa và công thức: \(\sin f\left( x \right) = a \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = {\rm{ar}}c(\sin a) + k2\pi \\f\left( x \right) = \pi - {\rm{ar}}c(\sin a) + k2\pi \end{array} \right.;\;\;\)

Giải chi tiết

\(\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x - \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \pi + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là: \(x = - \pi \)

Nghiệm dương lớn nhất của phương trình là: \(x = \dfrac{\pi }{2}\)

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất là: \(\dfrac{{ - \pi }}{2}\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.