Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Phương trình \(\sin 2x =  - \sin \dfrac{\pi }{3}\) có nghiệm dạng \(x = \alpha  + k\pi \) và \(x = \beta  +

Câu hỏi số 430129:
Vận dụng cao

Phương trình \(\sin 2x =  - \sin \dfrac{\pi }{3}\) có nghiệm dạng \(x = \alpha  + k\pi \) và \(x = \beta  + k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z},\dfrac{{ - \pi }}{4} < \alpha ,\beta  < \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:430129
Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \(\sin f\left( x \right) =  - \sin \alpha  = \sin ( - \alpha ) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) =  - \alpha  + k2\pi \\f\left( x \right) = \pi  + \alpha  + k2\pi \end{array} \right.;\;\;\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\sin 2x =  - \sin \dfrac{\pi }{3} <  =  > \sin 2x = \sin \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \dfrac{{ - \pi }}{3} + k2\pi \\2x = \pi  - \left( {\dfrac{{ - \pi }}{3}} \right) + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - \pi }}{6} + k\pi \\x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi \end{array} \right. \Rightarrow \alpha \beta  = \dfrac{{ - {\pi ^2}}}{9}\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn