Phương trình \(\sin 2x = - \sin \dfrac{\pi }{3}\) có nghiệm dạng \(x = \alpha + k\pi \) và \(x = \beta +

Câu hỏi số 430129:

Vận dụng cao

Phương trình \(\sin 2x = - \sin \dfrac{\pi }{3}\) có nghiệm dạng \(x = \alpha + k\pi \) và \(x = \beta + k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z},\dfrac{{ - \pi }}{4} < \alpha ,\beta < \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\)

A. \(\dfrac{{ - {\pi ^2}}}{9}\)

B. \(\dfrac{{ - \pi }}{9}\)

C. \(\dfrac{{ - 4{\pi ^2}}}{9}\)

D. \(\dfrac{{{\pi ^2}}}{9}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430129

Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \(\sin f\left( x \right) = - \sin \alpha = \sin ( - \alpha ) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = - \alpha + k2\pi \\f\left( x \right) = \pi + \alpha + k2\pi \end{array} \right.;\;\;\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\sin 2x = - \sin \dfrac{\pi }{3} < = > \sin 2x = \sin \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \dfrac{{ - \pi }}{3} + k2\pi \\2x = \pi - \left( {\dfrac{{ - \pi }}{3}} \right) + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - \pi }}{6} + k\pi \\x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi \end{array} \right. \Rightarrow \alpha \beta = \dfrac{{ - {\pi ^2}}}{9}\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.