Cho hình chóp \(S.ABCD,\) đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\) là điểm thuộc \(AD.\) Gọi

Câu hỏi số 430360:

Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD,\) đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\) là điểm thuộc \(AD.\) Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng qua \(M\) và song song với \(AB,SC.\) Chứng minh:

a) \(\left( \alpha \right)//\left( {SCD} \right)\)

b) \(\left( \alpha \right)//SD.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430360

Giải chi tiết

a) Trong kẻ \(MN//AB\,\,\left( {N \in BC} \right)\).

Trong \(\left( {SBC} \right)\) kẻ \(NP//SC\,\,\left( {P \in SB} \right)\).

Trong \(\left( {SAB} \right)\) kẻ \(PQ//AB\,\,\left( {Q \in SA} \right)\).

Khi đó \(\left( \alpha \right) \equiv \left( {MNPQ} \right)\).

Ta có: \(\left( \alpha \right)//SC\,\,\left( {gt} \right)\), lại có \(CD//AB//MN \Rightarrow CD//\left( \alpha \right)\).

\(SC \cap CD \subset \left( {SCD} \right)\).

Vậy \(\left( \alpha \right)//\left( {SCD} \right)\).

b) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha \right)//\left( {SCD} \right)\\SD \subset \left( \alpha \right)\end{array} \right. \Rightarrow SD//\left( \alpha \right)\) (đpcm).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.