Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 9 lần.

Câu hỏi số 430406:

Vận dụng

Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 9 lần. Tìm số có ba chữ số đó.

A. 150 hoặc 225.

B. 350 hoặc 295.

C. 450 hoặc 275 hoặc 675.

D. 450 hoặc 225 hoặc 675.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430406

Phương pháp giải

Gọi số tự nhiên đó là: \(\overline {abc} \).

Xóa chữ số hàng trăm của số tự nhiên đó ta được: \(\overline {bc} \). Theo đề bài, thiết lập biểu thức để tìm ra số cần tìm.

Giải chi tiết

Gọi số tự nhiên đó là: \(\overline {abc} \).

Xóa chữ số hàng trăm của số tự nhiên đó ta được: \(\overline {bc} \).

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}\overline {abc} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 9 \times \overline {bc} \\\overline {a00} + \overline {bc} = 9 \times \overline {bc} \\\overline {a00} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 9 \times \overline {bc} - \overline {bc} \\\overline {a00} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\left( {9 - 1} \right) \times \overline {bc} \\\overline {a00} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 8 \times \overline {bc} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Vì \(8 \times \overline {bc} \) chia hết cho 8 nên \(\overline {a00} \) chia hết cho 8. Do đó \(a\) chia hết cho 8.

Mặt khác, vì \(\overline {bc} < 100\) nên \(8 \times \overline {bc} < 800\)

Từ đó suy ra: \(a < 8\).

Vậy \(a = 2\) (\(a\) khác 0) hoặc \(a = 4\) hoặc \(a = 6\)

+) \(a = 2\). Thay vào (*) ta được: \(200 = 8 \times \overline {bc} \Rightarrow \overline {bc} = 25.\)

+) \(a = 4\). Thay vào (*) ta được: \(400 = 8 \times \overline {bc} \Rightarrow \overline {bc} = 50.\)

+) \(a = 6\). Thay vào (*) ta được: \(600 = 8 \times \overline {bc} \Rightarrow \overline {bc} = 75.\)

Vậy số cần tìm là: 450 hoặc 225 hoặc 675.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link