Xóa đi chữ số hàng chục của một số tự nhiên có ba chữ số thì số

Câu hỏi số 430409:

Vận dụng cao

Xóa đi chữ số hàng chục của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 9 lần. Tìm số có ba chữ số đó. Có bao nhiêu số thỏa mãn?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430409

Phương pháp giải

Gọi số có ba chữ số đó là \(\overline {abc} \). Xóa đi chữ số hàng chục của số đó ta được: \(\overline {ac} \)

Giải chi tiết

Gọi số có ba chữ số đó là \(\overline {abc} \)

Xóa đi chữ số hàng chục của số đó ta được: \(\overline {ac} \)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}\overline {abc} = 9 \times \overline {ac} \\a \times 100 + b \times 10 + c = 9 \times \left( {10 \times a + c} \right)\\a \times 100 + b \times 10 + c = 90 \times a + 9 \times c\\\left( {100 - 90} \right) \times a\, + b \times 10 = \left( {9 - 1} \right) \times c\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,10 \times a\,\,\,\, + b \times 10\,\, = \,\,8 \times c\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5 \times \left( { a + b} \right) = 4 \times c\end{array}\)

Vì \(5\times (a + b)\) chia hết cho 5 nên \(4 \times c\) chia hết cho 5.

Suy ra: \(c = 0\) hoặc \(c = 5\).

TH1: \(c = 0\) thì \(a + b = 0\) \( \Rightarrow a = 0;\,b = 0\) (Loại)

TH2: \(c = 5\) thì \( a + b = 4\)

Suy ra: \(a=b=2\); \(a=1; b=3\); \(a=3;b=1\); \(a=4;b=0\)

Vậy các số thỏa mãn là: \(225; 315; 135; 405\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link