Một đoạn mạch nối tiếp gồm một điện trở \(R\) có thể thay đổi được, tụ điện có

Câu hỏi số 430581:

Vận dụng

Một đoạn mạch nối tiếp gồm một điện trở \(R\) có thể thay đổi được, tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{125}}{\pi }\,\,\left( {\mu F} \right)\) và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L = \dfrac{2}{\pi }\,\,\left( H \right)\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u = 150\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\). Thay đổi \(R\) để công suất tiêu thụ trong mạch bằng \(90W.\) Khi đó, \(R\) có hai giá trị \({R_1}\) và \({R_2}\) bằng

A. \(190\Omega \) và \(160\Omega \)

B. \(80\Omega \) và \(60\Omega \)

C. \(90\Omega \) và \(160\Omega \)

D. \(60\Omega \) và \(16\Omega \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430581

Phương pháp giải

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Công suất của mạch điện xoay chiều:\(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

Giải chi tiết

Dung kháng của tụ điện là:

\({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{125.10}^{ - 6}}}}{\pi }}} = 80\,\,\left( \Omega \right)\)

Cảm kháng của cuộn dây là:

\({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{2}{\pi } = 200\,\,\left( \Omega \right)\)

Công suất tiêu thụ trên mạch là:

\(\begin{array}{l}P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} \Rightarrow 90 = \dfrac{{{{150}^2}.R}}{{{R^2} + {{\left( {200 - 80} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow {R^2} + {120^2} = 250R\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}R = 160\,\,\left( \Omega \right)\,\,\left( {t/m} \right)\\R = 90\,\,\left( \Omega \right)\,\,\left( {t/m} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.