Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết \(L = 318\,\,mH;\,\,C = 17\,\,\mu C\). Điện áp hai

Câu hỏi số 430584:

Vận dụng

Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết \(L = 318\,\,mH;\,\,C = 17\,\,\mu C\). Điện áp hai đầu mạch là \(u = 120\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( V \right)\), cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 1,2A. Để hệ số công suất của mạch là 0,6 thì phải ghép thêm một điện trở \({R_0}\) với R

A. nối tiếp, \({R_0} = 16\,\,\Omega \)

B. nối tiếp, \({R_0} = 65\,\,\Omega \)

C. song song, \({R_0} = 25\,\,\Omega \)

D. song song, \({R_0} = 35,5\,\,\Omega \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430584

Phương pháp giải

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}}\)

Hệ số công suất của mạch: \(\cos \varphi = \dfrac{{R + r}}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 100\pi {.318.10^{ - 3}} = 100\,\,\left( \Omega \right)\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi {{.17.10}^{ - 6}}}} = 187\,\,\left( \Omega \right)\end{array} \right.\)

Ban đầu tổng trở của mạch điện là:

\(\begin{array}{l}
Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \frac{U}{I}\\
\Rightarrow \sqrt {{R^2} + {{\left( {100 - 187} \right)}^2}} = \frac{{120}}{{1,2}} = 100\\
\Rightarrow R \approx 49,3\,\,\left( \Omega \right)
\end{array}\)

Để hệ số công suất trong mạch là 0,6, ta có:

\(\begin{array}{l}
\cos \varphi = \dfrac{{R'}}{{\sqrt {R{'^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = 0,6\\
\Rightarrow \dfrac{{R'}}{{\sqrt {R{'^2} + {{\left( {100 - 187} \right)}^2}} }} = 0,6\\
\Rightarrow R' = 65,25\,\,\left( \Omega \right) \Rightarrow R' = 65,25 = R + {R_0}\\
\Rightarrow {R_0} = 15,95\,\,\left( \Omega \right)
\end{array}\)

Vậy phải ghép thêm điện trở \({R_0} = 15,95\Omega \) nối tiếp với điện trở R.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.