Một vệ tinh khối lượng \(100kg\), được phóng lên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao mà tại

Câu hỏi số 430688:

Vận dụng

Một vệ tinh khối lượng \(100kg\), được phóng lên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao mà tại đó nó có trọng lượng \(920N\). Chu kì của vệ tinh là \(5,{3.10^3}s\). Tính khoảng cách từ bề mặt Trái Đất đến vệ tinh. Biết bán kính Trái Đất là \(6400km.\), lực hấp dẫn giữa vệ tinh và Trái Đất được xác định bằng biểu thức: \({F_{hd}} = \dfrac{{G.{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}};G = 6,{67.10^{ - 11}}\dfrac{{N.{m^2}}}{{k{g^2}}}\)

A. \(135km\)

B. \(98km\)

C. \(185km\)

D. \(153km\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430688

Phương pháp giải

+ Hợp lực của các lực tác dụng lên vật đóng vai trò là lực hướng tâm.

+ Công thức tính độ lớn lực hướng tâm: \({F_{ht}} = \dfrac{{m{v^2}}}{r} = m.{\omega ^2}r\)

+ Lực hấp dẫn: \({F_{hd}} = \dfrac{{G.{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}};G = 6,{67.10^{ - 11}}\dfrac{{N.{m^2}}}{{k{g^2}}}\)

+ Trọng lực mà Trái Đất tác dụng lên một vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật đó. Độ lớn của trọng lực: \(P = \dfrac{{G.mM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = m.g\)

Giải chi tiết

Gọi \(h\) là khoảng cách từ bề mặt Trái Đất đến vệ tinh.

Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm:

\( \Rightarrow {F_{ht}} = P = 920N \Leftrightarrow m{\omega ^2}r = 920N\)

Gọi h là khoảng cách từ bề mặt Trái Đất đến vệ tinh \( \Rightarrow r = R + h\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow m\dfrac{{4{\pi ^2}}}{{{T^2}}}.\left( {R + h} \right) = 920N\\ \Rightarrow R + h = \dfrac{{920.{T^2}}}{{4{\pi ^2}.m}} \Rightarrow h = \dfrac{{920.{T^2}}}{{4{\pi ^2}.m}} - R\end{array}\)

Với: \(\left\{ \begin{array}{l}T = 5,{3.10^3}s\\m = 100kg\\R = 6400km = 6400000m\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow h = \dfrac{{920.{{\left( {5,{{3.10}^3}} \right)}^2}}}{{4{\pi ^2}.100}} - 6\,400\,000\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 152699,9m \approx 153km\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.