Chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là \(27,32\) ngày và khoảng cách từ Trái Đất

Câu hỏi số 430687:

Vận dụng

Chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là \(27,32\) ngày và khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng là \(3,{84.10^8}m\). Hãy tính khối lượng của Trái Đất. Giả thiết quỹ đạo chuyển động của Mặt Trăng là tròn. Biết lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng và Trái Đất được xác định bằng biểu thức: \({F_{hd}} = \dfrac{{G.{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}};G = 6,{67.10^{ - 11}}\dfrac{{N.{m^2}}}{{k{g^2}}}\)

A. \(6,{00.10^{24}}kg\)

B. \(6,{45.10^{27}}kg\)

C. \(6,{00.10^{27}}kg\)

D. \(6,{45.10^{24}}kg\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430687

Phương pháp giải

+ Hợp lực của các lực tác dụng lên vật đóng vai trò là lực hướng tâm.

+ Công thức tính độ lớn lực hướng tâm: \({F_{ht}} = \dfrac{{m{v^2}}}{r} = m.{\omega ^2}r\)

+ Lực hấp dẫn: \({F_{hd}} = \dfrac{{G.{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}};G = 6,{67.10^{ - 11}}\dfrac{{N.{m^2}}}{{k{g^2}}}\)

Giải chi tiết

Chu kì: \(T = 27,32{\rm{ }}ngay = 2360448s\)

Tốc độ góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm:

\(\begin{array}{l}m{\omega ^2}r = \dfrac{{G.m.M}}{{{r^2}}} \Rightarrow {\omega ^2}{r^3} = G.M \Rightarrow M = \dfrac{{{\omega ^2}{r^3}}}{G}\\ \Rightarrow M = \dfrac{{4{\pi ^2}.{r^3}}}{{{T^2}.G}} = \dfrac{{4{\pi ^2}.{{\left( {3,{{84.10}^8}} \right)}^3}}}{{{{2360448}^2}.6,{{67.10}^{ - 11}}}} \approx 6,{00.10^{24}}kg\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.