Một lò xo có độ cứng \(k\), có chiều dài tự nhiên \({l_0}\) một đầu giữ cố định ở A đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng \(m\) có thể trượt không ma sát trên mặt bàn nằm ngang. Thanh \(\left( \Delta \right)\) quay đều với tốc độ góc \(\omega \) quanh trục \(\left( \Delta \right)\) thẳng đứng. Tính độ dãn của lò xo khi :

\({l_0} = 25cm,\omega = 20\pi \left( {rad/s} \right),m = 5g;k = 100N/m.\) Lấy \({\pi ^2} = 10\).

Câu 430689: Một lò xo có độ cứng \(k\), có chiều dài tự nhiên \({l_0}\) một đầu giữ cố định ở A đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng \(m\) có thể trượt không ma sát trên mặt bàn nằm ngang. Thanh \(\left( \Delta \right)\) quay đều với tốc độ góc \(\omega \) quanh trục \(\left( \Delta \right)\) thẳng đứng. Tính độ dãn của lò xo khi :

\({l_0} = 25cm,\omega = 20\pi \left( {rad/s} \right),m = 5g;k = 100N/m.\) Lấy \({\pi ^2} = 10\).

A. \(5cm\)

B. \(3,5cm\)

C. \(6,25cm\)

D. \(8,75cm\)

Câu hỏi : 430689

Phương pháp giải:

+ Hợp lực của các lực tác dụng lên vật đóng vai trò là lực hướng tâm.

+ Công thức tính độ lớn lực hướng tâm: \({F_{ht}} = \dfrac{{m{v^2}}}{r} = m.{\omega ^2}r\)

+ Lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\Delta l\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Các lực tác dụng vào vật :

+ Quả cầu chuyển động tròn đều với tốc độ góc \(\omega \) quanh trục \(\left( \Delta \right)\)

+ Lực đàn hồi lúc này đóng vai trò là lực hướng tâm.

\( \Rightarrow {F_{dh}} = {F_{ht}} \Leftrightarrow k.\Delta l = m{\omega ^2}R\)

Trong đó :

+ \(\Delta l\) là độ dãn của lò xo ;

+ R là bán kính quỹ đạo \( \Rightarrow R = l = {l_0} + \Delta l\)

Theo bài ra ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}k = 100N/m\\m = 0,005kg\\R = 0,25 + \Delta l\\\omega = 20\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 100.\Delta l = 0,005.{\left( {20\pi } \right)^2}.\left( {0,25 + \Delta l} \right)\\ \Leftrightarrow 100.\Delta l = 20.\left( {0,25 + \Delta l} \right) \Leftrightarrow 100.\Delta l = 5 + 20.\Delta l\\ \Leftrightarrow 80.\Delta l = 5 \Rightarrow \Delta l = 0,0625m = 6,25cm\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.