Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng m chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ cao \(h

Câu hỏi số 430691:

Vận dụng

Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng m chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ cao \(h = 1600km\). Trái Đất có khối lượng là \(M = 6.10^{24}kg\) và bán kính \(R = 6400km\). Cho hằng số hấp dẫn là \(G = 6,{67.10^{ - 11}}\dfrac{{N{m^2}}}{{k{g^2}}}\). Vận tốc chuyển động của vệ tinh trên quỹ đạo và chu kỳ chuyển động của vệ tinh lần lượt là:

A. \(707284m/s;\,\,710683s\)

B. \(7072,84m/s;\,\,71068,3s\)

C. \(70,7284m/s;\,\,7106,83s\)

D. \(7072,84m/s;\,\,7106,83s\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430691

Phương pháp giải

+ Lực đóng vai trò lực hướng tâm giữ vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái đất chính là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh.

+ Lực hấp dẫn: \({F_{hd}} = G.\dfrac{{m.M}}{{{{(R + h)}^2}}}\)

+ Lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = m.\dfrac{{{v^2}}}{R}\)

+ Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: \(v = r.\omega = r.\dfrac{{2\pi }}{T} \Rightarrow T = \dfrac{{2\pi r}}{v}\)

Giải chi tiết

+ Lực đóng vai trò lực hướng tâm giữ vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái đất chính là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh:

\(\begin{array}{l}{F_{hd}} = {F_{ht}} \Leftrightarrow G.\dfrac{{m.M}}{{{{(R + h)}^2}}} = m.\dfrac{{{v^2}}}{R} \Leftrightarrow \dfrac{{GM}}{{(R + h)}} = {v^2}\\ \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{GM}}{{R + h}}} = \sqrt {\dfrac{{6,{{67.10}^{ - 11}}{{.6.10}^{24}}}}{{6\,400\,000 + 1600\,000}}} \\ \Rightarrow v = 7072,84m/s\end{array}\)

+ Ta có:

\(\begin{array}{l}v = r.\omega = r.\dfrac{{2\pi }}{T} \Rightarrow T = \dfrac{{2\pi (R + h)}}{v}\\ \Rightarrow T = \dfrac{{2\pi .(6400000 + 1600000)}}{{7072,84}} = 7106,83s\end{array}\)
Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.