Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng m chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ cao \(h

Câu hỏi số 430691:

Vận dụng

Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng m chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ cao \(h = 1600km\). Trái Đất có khối lượng là \(M = 6.10^{24}kg\) và bán kính \(R = 6400km\). Cho hằng số hấp dẫn là \(G = 6,{67.10^{ - 11}}\dfrac{{N{m^2}}}{{k{g^2}}}\). Vận tốc chuyển động của vệ tinh trên quỹ đạo và chu kỳ chuyển động của vệ tinh lần lượt là:

A. \(707284m/s;\,\,710683s\)

B. \(7072,84m/s;\,\,71068,3s\)

C. \(70,7284m/s;\,\,7106,83s\)

D. \(7072,84m/s;\,\,7106,83s\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430691

Phương pháp giải

+ Lực đóng vai trò lực hướng tâm giữ vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái đất chính là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh.

+ Lực hấp dẫn: \({F_{hd}} = G.\dfrac{{m.M}}{{{{(R + h)}^2}}}\)

+ Lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = m.\dfrac{{{v^2}}}{R}\)

+ Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: \(v = r.\omega = r.\dfrac{{2\pi }}{T} \Rightarrow T = \dfrac{{2\pi r}}{v}\)

Giải chi tiết

+ Lực đóng vai trò lực hướng tâm giữ vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái đất chính là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh:

\(\begin{array}{l}{F_{hd}} = {F_{ht}} \Leftrightarrow G.\dfrac{{m.M}}{{{{(R + h)}^2}}} = m.\dfrac{{{v^2}}}{R} \Leftrightarrow \dfrac{{GM}}{{(R + h)}} = {v^2}\\ \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{GM}}{{R + h}}} = \sqrt {\dfrac{{6,{{67.10}^{ - 11}}{{.6.10}^{24}}}}{{6\,400\,000 + 1600\,000}}} \\ \Rightarrow v = 7072,84m/s\end{array}\)

+ Ta có:

\(\begin{array}{l}v = r.\omega = r.\dfrac{{2\pi }}{T} \Rightarrow T = \dfrac{{2\pi (R + h)}}{v}\\ \Rightarrow T = \dfrac{{2\pi .(6400000 + 1600000)}}{{7072,84}} = 7106,83s\end{array}\)
Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10