Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(M\) thỏa mãn \(2\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {CA} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 430700: Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(M\) thỏa mãn \(2\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {CA} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Điểm \(M\) trùng \(A\).

B. Điểm \(M\) trùng \(B\).

C. Điểm \(M\) trùng \(C\).

D. Điểm \(M\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).

Câu hỏi : 430700

Phương pháp giải:

Biến đổi đẳng thức đã cho về một đẳng thức vecto luôn đúng với mọi \(M\).

Đáp án : D
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Theo bài ra, ta có: \(2\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {CA} \)

\( \Leftrightarrow 2\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {CM} + \overrightarrow {MA} \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {CM} = \vec 0\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \vec 0\)

\( \Rightarrow \) Điểm \(M\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).

Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.