Cho tam giác \(ABC\) có \(\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow
Cho tam giác \(ABC\) có \(\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} } \right|\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Biến đổi đẳng thức vecto. Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Dựng hình bình hành \(ACBD\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CD} \\\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BA} \end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|,\,\,\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BA} } \right|\)
Mà \(\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} } \right|\) nên \(\left| {\overrightarrow {CD} } \right| = \left| {\overrightarrow {BA} } \right|\).
\( \Rightarrow CD = BA\).
Mặt khác, \(ACBD\) là hình bình hành nên \(ACBD\) là hình chữ nhật.
Do vậy, tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\).
Hình vẽ:
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
