Cho ba lực \({\overrightarrow F _1} = \overrightarrow {MA} \), \({\overrightarrow F _2} = \overrightarrow {MB} \),

Câu hỏi số 430713:

Vận dụng

Cho ba lực \({\overrightarrow F _1} = \overrightarrow {MA} \), \({\overrightarrow F _2} = \overrightarrow {MB} \), \({\overrightarrow F _3} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \(M\) và làm vật đứng yên. Cho biết cường độ lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) đều là \(50N\) và \(\angle AMB = {60^0}\). Tìm cường độ và hướng của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \).

A. \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 50\sqrt 3 N\) và ngược hướng với tia phân giác góc \(M\) của tam giác \(AMB\).

B. \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 50N\) và ngược hướng với tia phân giác góc \(M\) của tam giác \(AMB\).

C. \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 100N\) và cùng hướng với vecto \(\overrightarrow {AB} \).

D. \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 50\sqrt 2 N\) và cùng hướng với vecto \(\overrightarrow {BA} \).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430713

Phương pháp giải

Tìm vecto tổng hợp lực và tính độ lớn. Sử dụng tính chất tam giác vuông.

Giải chi tiết

Dựng hình bình hành \(AMBE\).

Theo hình vẽ, ta có: \(MA = MB\) nên hình bình hành \(AMBE\) là hình thoi.

Mà \(\angle AMB = {60^0}\) nên \(\Delta AMB\) là tam giác đều.

\( \Rightarrow ME = 2MH = 50\sqrt 3 \).

Vì cả ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} \) cùng tác động vào vật tại điểm \(M\) và làm vật đứng yên nên \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \,\overrightarrow {{F_3}} = \vec 0\).

Mà \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {{F_4}} \) nên \(\overrightarrow {{F_3}} + \,\overrightarrow {{F_4}} = \vec 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_3}} = - \,\overrightarrow {{F_4}} \)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_3}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_4}} \\\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_4}} } \right| = 50\sqrt 3 N\end{array} \right.\).

Vậy \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 50\sqrt 3 N\) và ngược hướng với tia phân giác góc \(M\) của tam giác \(AMB\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.