Hoa đang nghĩ tới một số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó gấp 11 lần tổng các

Câu hỏi số 430798:

Thông hiểu

Hoa đang nghĩ tới một số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó gấp 11 lần tổng các chữ số của nó. Đố em biết Hoa đang nghĩ tới số tự nhiên có ba chữ số nào?

A. 145

B. 154

C. 189

D. 198

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430798

Phương pháp giải

Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \). Tổng các chữ số của nó là \(a + b + c\). Dựa vào dữ kiện đề bài thiết lập biểu thức để tìm ra số cần tìm.

Giải chi tiết

Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \). Tổng các chữ số của nó là \(a + b + c\).

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}\overline {abc} = 11 \times \left( {a + b + c} \right)\\100 \times a + 10 \times b + c = 11 \times a + 11 \times b + 11 \times c\\\left( {100 - 11} \right) \times a\, = \,\left( {11 - 10} \right) \times b + \left( {11 - 1} \right) \times c\\89 \times a = b + 10 \times c\end{array}\)

Vì \(b + 10 \times c\) là số có hai chữ số nên \(89 \times a\) cũng là số có hai chữ số. Suy ra, \(a = 1\).

Ta có: \(b + 10 \times c = 89\)

Suy ra: \(c = 8;\,b = 9\).

Vậy số cần tìm là: \(\overline {abc} = 198.\)

Đáp số: 198.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link