Đặt điện áp \(u = 220\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu

Câu hỏi số 430819:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 220\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở \(R,\) tụ điện \(C\) và cuộn cảm thuần \(L.\) Khi biến trở có giá trị \(30\,\,\Omega \) thì độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là \(\varphi \) và công suất \(120\,\,{\rm{W}}\). Khi biến trở có giá trị \(R'\) thì độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là \(\varphi '\). Biết \(\varphi + \varphi ' = \dfrac{\pi }{2}\). Tìm \(R'\)

A. \(373\,\,\Omega \)

B. \(777\,\,\Omega \)

C. \(70\,\,\Omega \)

D. \(172\,\,\Omega \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430819

Phương pháp giải

Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Công thức lượng giác: \({\varphi _1} + {\varphi _2} = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} = 1\)

Với hai giá trị điện trở, công suất trong mạch điện như nhau: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1}.{R_2} = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\\{R_1} + {R_2} = \dfrac{{{U^2}}}{P}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\varphi + \varphi ' = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \tan \varphi .\tan \varphi ' = 1\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}.\dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R'}} = 1 \Rightarrow {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = R.R'\)

→ tại hai giá trị \(R;R'\), mạch có cùng công suất

Khi đó ta có: \(R + R' = \dfrac{{{U^2}}}{P} \Rightarrow 30 + R' = \dfrac{{{{\left( {110\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{120}} \Rightarrow R' \approx 172\,\,\left( \Omega \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.