Đặt điện áp \(u = 120\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở \(R,\) tụ điện \(C\) và cuộn cảm thuần \(L.\) Khi thay đổi giá trị của biến trở thì thấy ứng với hai giá trị của biến trở là \({R_1} = 50\,\,\Omega \) và \({R_2} = 70\,\,\Omega \), độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là \({\varphi _1};{\varphi _2}\), biết \({\varphi _1} + {\varphi _2} = \dfrac{\pi }{2}\). Giá trị công suất bằng

Câu 430818: Đặt điện áp \(u = 120\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở \(R,\) tụ điện \(C\) và cuộn cảm thuần \(L.\) Khi thay đổi giá trị của biến trở thì thấy ứng với hai giá trị của biến trở là \({R_1} = 50\,\,\Omega \) và \({R_2} = 70\,\,\Omega \), độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là \({\varphi _1};{\varphi _2}\), biết \({\varphi _1} + {\varphi _2} = \dfrac{\pi }{2}\). Giá trị công suất bằng

A. \(240\,\,{\rm{W}}\)

B. \(120\,\,{\rm{W}}\)

C. \(60\,\,{\rm{W}}\)

D. \(100\,\,{\rm{W}}\)

Câu hỏi : 430818

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Hai góc vuông pha có: \({\varphi _1} + {\varphi _2} = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} = - 1\)

Với hai giá trị điện trở, công suất trong mạch điện như nhau: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1}.{R_2} = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\\{R_1} + {R_2} = \dfrac{{{U^2}}}{P}\end{array} \right.\)

Đáp án : C
(17) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({\varphi _1} + {\varphi _2} = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} = - 1\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{{R_1}}}.\dfrac{{{Z_C} - {Z_L}}}{{{R_2}}} = - 1 \Rightarrow {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = {R_1}.{R_2}\)

→ tại hai giá trị \({R_1};{R_2}\), mạch có cùng công suất

Khi đó ta có: \({R_1} + {R_2} = \dfrac{{{U^2}}}{P} \Rightarrow 50 + 70 = \dfrac{{{{\left( {60\sqrt 2 } \right)}^2}}}{P} \Rightarrow P = 60\,\,\left( {\rm{W}} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.