Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy là \(\Delta ABC\) vuông tại \(C.\) Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy.
Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy là \(\Delta ABC\) vuông tại \(C.\) Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(AH\) là đường cao tam giác \(\Delta SAC\). Chứng minh \(AH \bot \left( {SBC} \right),\,\,AH \bot SB\) và \(\Delta SBC\) là tam giác vuông.
Quảng cáo
Sử dụng các định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot b\\a \bot c\\b \cap c \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot \left( P \right)\), \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot \left( P \right)\\d \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot d\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AC\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BC \bot AH\).
\(\left\{ \begin{array}{l}AH \bot SC\\AH \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\).
Lại có \(SB \subset \left( {SBC} \right) \Rightarrow AH \bot SB\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot \left( {SAC} \right)\,\,\left( {cmt} \right)\\SC \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot SC\).
Vậy \(\Delta SBC\) vuông tại \(C\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
