Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Gọi \(I,\,\,K\) theo thứ tự là trung điểm
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Gọi \(I,\,\,K\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB,\,\,AC\). Tính số đo góc \(\angle IHK\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Áp dụng kiến thức: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Trong tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\) có \(I\) là trung điểm của \(AB\) nên \(HI\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(AB\).
\( \Rightarrow IA = IB = HI = \dfrac{{AB}}{2}\)
\( \Rightarrow \) Tam giác \(IHA\) cân tại \(I\).
\( \Rightarrow \angle IAH = \angle IHA\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Trong tam giác \(ACH\) vuông tại \(H\) có \(K\) là trung điểm của \(AC\) nên \(HK\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(AC\).
\( \Rightarrow IA = IC = HK = \dfrac{{AC}}{2}\)
\( \Rightarrow \) Tam giác \(KHA\) cân tại \(K\).
\( \Rightarrow \angle KAH = \angle KHA\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Ta lại có: \(\angle IAH + \angle HAK\,\, = {90^0}\,\,\,\left( 3 \right)\)
Từ \((1),\,\,(2),\,\,(3)\) suy ra: \(\angle IHA + \angle KHA = {90^0}\)
\( \Rightarrow \angle IHK = {90^0}\)
Vậy \(\angle IHK = {90^0}\).
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
