Một nguồn điện có suất điện động bằng 3V, điện trở trong \(1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \Omega \).

Câu hỏi số 432039:

Vận dụng

Một nguồn điện có suất điện động bằng 3V, điện trở trong \(1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \Omega \). Mắc vào hai cực của nguồn điện một biến trở \(R\). Điều chỉnh giá trị của \(R\) để công suất mạch ngoài đạt cực đại. Khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là

A. \(2,5V\)

B. \(3,0V\)

C. \(1,5V\)

D. \(2,0V\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:432039

Phương pháp giải

Công suất của mạch ngoài:

\(P = {I^2}.R = \dfrac{{{\xi ^2}R}}{{{{(R + r)}^2}}} = \dfrac{{{\xi ^2}}}{{R + 2r + \dfrac{{{r^2}}}{R}}} = \dfrac{{{\xi ^2}}}{{2r + R + \dfrac{{{r^2}}}{R}}}\)

Định luật Ôm cho toàn mạch: \(I = \dfrac{\xi }{{r + R}}\)

Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn: \(U = I.R = E - I.r\)

Giải chi tiết

Công suất tiêu thụ của mạch ngoài là:

\(P = {I^2}.R = \dfrac{{{\xi ^2}R}}{{{{(R + r)}^2}}} = \dfrac{{{\xi ^2}}}{{R + 2r + \dfrac{{{r^2}}}{R}}} = \dfrac{{{\xi ^2}}}{{2r + R + \dfrac{{{r^2}}}{R}}}\)

Để công suất tiêu thụ cực đại thì \(\left( {2r + R + \dfrac{{{r^2}}}{R}} \right)\) phải nhỏ nhất.

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: \(R + \dfrac{{{r^2}}}{R} \ge 2r\)

Vậy mẫu số nhỏ nhất khi: \(R = \dfrac{{{r^2}}}{R} \Leftrightarrow R = r = 1\Omega \)

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch, ta có:

\(I = \dfrac{\xi }{{r + R}} = \dfrac{3}{{1 + 1}} = 1,5A\)

Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là:

\(\;U = I.R = \xi - I.r = 3 - 1,5.1 = 1,5V\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.