Mạch điện một chiều gồm nguồn điện \(\xi = 12V,{\rm{ }}r = 0,1\Omega \) . Mạch ngoài gồm

Câu hỏi số 432044:

Vận dụng

Mạch điện một chiều gồm nguồn điện \(\xi = 12V,{\rm{ }}r = 0,1\Omega \) . Mạch ngoài gồm \({R_1}\; = 1,1\Omega \) và biến trở \({R_2}\) mắc nối tiếp. Điều chỉnh \({R_2}\) để công suất tiêu thụ trên \({R_2}\) đạt cực đại, khi đó điện trở \({R_2}\) bằng

A. \(4\Omega \)

B. \(1,2\Omega \)

C. \(0,1\Omega \)

D. \(1,1\Omega \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:432044

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính công suất: \(P = {I^2}R = \dfrac{{{\xi ^2}}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}}R\)

+ Sử dụng BĐT Cosi: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \) . Dấu “=” xảy ra khi \(a = b\)

Giải chi tiết

Cường độ dòng điện mạch ngoài:

\(I = \dfrac{\xi }{{{R_1} + {R_2} + r}} = \dfrac{{12}}{{1,2 + {R_2}}}\)

Công suất tiêu thụ trên \({R_2}\) là:

\(P = {I^2}{R_2} = \dfrac{{{{12}^2}{R_2}}}{{{{(1,2 + {R_2})}^2}}} = \dfrac{{{{12}^2}}}{{{R_2} + 2,4 + \dfrac{{1,{2^2}}}{{{R_2}}}}}\)

Để \({P_{\max }}\) thì \({\left( {{R_2} + \dfrac{{1,{2^2}}}{{{R_2}}}} \right)_{min}}\)

Áp dụng BĐT Côsi cho 2 số không âm ta được:

\({R_2} + \dfrac{{1,{2^2}}}{{{R_2}}} \ge 2,4\)

Nên \({\left( {{R_2} + \dfrac{{1,{2^2}}}{{{R_2}}}} \right)_{min}} = 2,4 \Leftrightarrow {R_2} = 1,2\Omega \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.