Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = \left( {m - 1}

Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = \left( {m - 1} \right)x + m + 4\) (tham số \(m)\).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Với \(m = 2,\) tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\).

A. \(A\left( { 2;8} \right)\) và \(B\left( {-3;6} \right)\).

B. \(A\left( { - 2;4} \right)\) và \(B\left( {-3;3} \right)\).

C. \(A\left( { 2;8} \right)\) và \(B\left( {3;9} \right)\).

D. \(A\left( { - 2;4} \right)\) và \(B\left( {3;9} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:432144

Phương pháp giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm.

Giải chi tiết

Với \(m = 2\) ta có phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) là: \(y = x + 6\).

Hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là nghiệm của phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{x^2} - x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) - 3\left( {x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2 \Rightarrow y = 4\\x = 3 \Rightarrow y = 9\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(m = 2\) thì \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) cắt nhau tại 2 điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\) và \(B\left( {3;9} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Tìm \(m\) để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

A. \(m > - 4\).

B. \(m < - 4\).

C. \(m \ge - 4\).

D. \(m \le - 4\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:432145

Phương pháp giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm.

Giải chi tiết

Hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là nghiệm của phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{x^2} = \left( {m - 1} \right)x + m + 4\\ \Leftrightarrow {x^2} - \left( {m - 1} \right)x - m - 4 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung thì phương trình \((1)\) có 2 nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow ac < 0 \Leftrightarrow 1.\left( { - m - 4} \right) < 0 \Leftrightarrow m > - 4\).

Vậy \(m > - 4\).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = \left( {m - 1}

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn