Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = \left( {m - 1}

Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = \left( {m - 1} \right)x + m + 4\) (tham số \(m)\).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Với \(m = 2,\) tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:432144
Phương pháp giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm.

Giải chi tiết

Với \(m = 2\) ta có phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) là: \(y = x + 6\).

Hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là nghiệm của phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{x^2} - x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) - 3\left( {x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 2 \Rightarrow y = 4\\x = 3 \Rightarrow y = 9\end{array} \right.\end{array}\) 

Vậy \(m = 2\) thì \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) cắt nhau tại 2 điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\) và \(B\left( {3;9} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm \(m\) để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:432145
Phương pháp giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm.

Giải chi tiết

Hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\)  là nghiệm của phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{x^2} = \left( {m - 1} \right)x + m + 4\\ \Leftrightarrow {x^2} - \left( {m - 1} \right)x - m - 4 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung thì phương trình \((1)\) có 2 nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow ac < 0 \Leftrightarrow 1.\left( { - m - 4} \right) < 0 \Leftrightarrow m >  - 4\).

Vậy \(m >  - 4\).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn