Cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = 2\left( {m + 3} \right)x - 2m + 2\) (\(m\) là tham số, \(m \in

Câu hỏi số 432146:

Vận dụng

Cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = 2\left( {m + 3} \right)x - 2m + 2\) (\(m\) là tham số, \(m \in \mathbb{R}\)). Tìm điểm cố định mà \(d\) luôn đi qua với mọi \(m\).

A. \(\left( {1;8} \right)\)

B. \(\left( {-1;8} \right)\)

C. \(\left( {1;-8} \right)\)

D. \(\left( {-1;-8} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:432146

Phương pháp giải

- Gọi điểm cố định cần tìm là \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\).

- Thay vào phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\), chuyển vế và đồng nhất hai vế để tìm \({x_0};{y_0}\).

Giải chi tiết

Gọi \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cố định mà \(\left( d \right)\) luôn đi qua với mọi \(m\).

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{y_0} = 2\left( {m + 3} \right){x_0} - 2m + 2\\ \Leftrightarrow m\left( {2{x_0} - 2} \right) + \left( {6{x_0} + 2 - {y_0}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x_0} - 2 = 0\\6{x_0} + 2 - {y_0} = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 1\\6.1 + 2 - {y_0} = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 1\\{y_0} = 8\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy đường thẳng \(\left( d \right)\) luôn đi qua điểm cố định \(\left( {1;8} \right)\) với mọi \(m\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link