Cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = 2\left( {m + 3} \right)x - 2m + 2\) (\(m\) là tham số, \(m \in

Câu hỏi số 432146:

Vận dụng

Cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = 2\left( {m + 3} \right)x - 2m + 2\) (\(m\) là tham số, \(m \in \mathbb{R}\)). Tìm điểm cố định mà \(d\) luôn đi qua với mọi \(m\).

A. \(\left( {1;8} \right)\)

B. \(\left( {-1;8} \right)\)

C. \(\left( {1;-8} \right)\)

D. \(\left( {-1;-8} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:432146

Phương pháp giải

- Gọi điểm cố định cần tìm là \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\).

- Thay vào phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\), chuyển vế và đồng nhất hai vế để tìm \({x_0};{y_0}\).

Giải chi tiết

Gọi \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cố định mà \(\left( d \right)\) luôn đi qua với mọi \(m\).

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{y_0} = 2\left( {m + 3} \right){x_0} - 2m + 2\\ \Leftrightarrow m\left( {2{x_0} - 2} \right) + \left( {6{x_0} + 2 - {y_0}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x_0} - 2 = 0\\6{x_0} + 2 - {y_0} = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 1\\6.1 + 2 - {y_0} = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 1\\{y_0} = 8\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy đường thẳng \(\left( d \right)\) luôn đi qua điểm cố định \(\left( {1;8} \right)\) với mọi \(m\).

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link