Trong lúc học nhóm Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số, sao cho 2 số này

Câu hỏi số 432150:

Vận dụng

Trong lúc học nhóm Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số, sao cho 2 số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy 2 bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?

A. \(\left( {10;15} \right)\); \(\left( {15;10} \right)\).

B. \(\left( { - 10; - 15} \right)\); \(\left( {15;10} \right)\).

C. \(\left( {10;15} \right)\); \(\left( { - 15; - 10} \right)\).

D. \(\left( {10;15} \right)\); \(\left( { - 15; - 10} \right)\); \(\left( { - 10; - 15} \right)\); \(\left( {15;10} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:432150

Phương pháp giải

Từ điều kiện đề bài ra lập phương trình bậc hai 1 ẩn, giải để tìm các cặp số thỏa mãn.

Giải chi tiết

Gọi số bạn Minh chọn là \(x\) thì số bạn Lan chọn là \(x + 5\) hoặc \(x - 5\).

TH1: Số bạn Lan chọn là \(x + 5\).

Theo bài ra, tích 2 số này là 150 nên ta có: \(x(x + 5) = 150 \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 150 = 0\).

Ta có: \(\Delta = {5^2} - 4.\left( { - 150} \right) = 625 > 0 \Rightarrow \sqrt \Delta = 25\).

Khi đó, phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = 10\\{x_2} = - 15\end{array} \right.\).

Suy ra, có 2 cặp số thỏa mãn là: \(\left( {10;15} \right)\) và \(\left( { - 15; - 10} \right)\).

TH2: Số bạn Lan chọn là \(x - 5\).

Theo bài ra, tích 2 số này là 150 nên ta có: \(x\left( {x - 5} \right) = 150 \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 150 = 0\).

Ta có: \(\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.\left( { - 150} \right) = 625 > 0 \Rightarrow \sqrt \Delta = 25\).

Khi đó, phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = - 10\\{x_2} = 15\end{array} \right.\).

Suy ra, có 2 cặp số thỏa mãn là: \(\left( { - 10; - 15} \right)\) và \(\left( {15;10} \right)\).

Vậy có tất cả 4 cặp số thỏa mãn là: \(\left( {10;15} \right)\); \(\left( { - 15; - 10} \right)\); \(\left( { - 10; - 15} \right)\); \(\left( {15;10} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link