Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {3m + 1} \right)x + 1\) đạt cực tiểu tại \(x = 1\).

Câu 433614: Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {3m + 1} \right)x + 1\) đạt cực tiểu tại \(x = 1\).

A. \(m = 1\) 

B. \(m =  - 2\) 

C. \(m = 0\) 

D. Không có \(m\).

Câu hỏi : 433614

Phương pháp giải:

Hàm đa thức bậc ba \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x = {x_0} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f'\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right.\).

  • Đáp án : B
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}y' = {x^2} - 2mx + 3m + 1\\y'' = 2x - 2m\end{array}\)

    Để hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}y'\left( 1 \right) = 0\\y''\left( 1 \right) > 0\end{array} \right.\).

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - 2m + 3m + 1 = 0\\2 - 2m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 2 = 0\\m < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m =  - 2\).

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com