Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {3m + 1} \right)x

Câu hỏi số 433614:
Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {3m + 1} \right)x + 1\) đạt cực tiểu tại \(x = 1\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:433614
Phương pháp giải

Hàm đa thức bậc ba \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x = {x_0} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}y' = {x^2} - 2mx + 3m + 1\\y'' = 2x - 2m\end{array}\)

Để hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}y'\left( 1 \right) = 0\\y''\left( 1 \right) > 0\end{array} \right.\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - 2m + 3m + 1 = 0\\2 - 2m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 2 = 0\\m < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m =  - 2\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com