Cho hàm số \(y = m{x^4} + \left( {2m - 5} \right){x^2} + m + 1\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số có ba điểm cực trị?
Câu 433616: Cho hàm số \(y = m{x^4} + \left( {2m - 5} \right){x^2} + m + 1\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số có ba điểm cực trị?
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. vô số
Quảng cáo
Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi \(ab < 0\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hàm số \(y = m{x^4} + \left( {2m - 5} \right){x^2} + m + 1\) có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,ab < 0\\ \Leftrightarrow m\left( {2m - 5} \right) < 0\\ \Leftrightarrow 0 < m < \dfrac{5}{2}\end{array}\)
Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {1;2} \right\}\).
Vậy có 2 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
