Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 4}}{{x - m}}\) (với \(m\) là tham số). Điều kiện cần và đủ của tham số \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) là:
Câu 433632: Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 4}}{{x - m}}\) (với \(m\) là tham số). Điều kiện cần và đủ của tham số \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) là:
A. \( - 4 < m \le 1\)
B. \(m \ge - 4\)
C. \( - 4 < m < 1\)
D. \( - 1 < m \le 1\)
Quảng cáo
Hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right) \Leftrightarrow y' < 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y' < 0\\ - \dfrac{d}{c} \notin \left( {a;b} \right)\end{array} \right.\).
-
Đáp án : A(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(x \ne m\).
Ta có: \(y' = \dfrac{{ - m - 4}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\).
Để hàm số nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right) \Leftrightarrow y' < 0\,\,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\).
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - m - 4 < 0\\m \notin \left( {1; + \infty } \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > - 4\\m \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - 4 < m \le 1\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
