Cho khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Tỉ số thể tích của khối tứ diện \(A'C'BD\) và khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) là:
Câu 433650: Cho khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Tỉ số thể tích của khối tứ diện \(A'C'BD\) và khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) là:
A. \(\dfrac{1}{6}\)
B. \(\dfrac{1}{2}\)
C. \(\dfrac{1}{3}\)
D. \(\dfrac{1}{4}\)
Phân chia khối đa diện.
-
Đáp án : C(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = {V_{A'C'BD}} + {V_{A'.ABD}} + {V_{D.A'C'D'}} + {V_{C'.BCD}} + {V_{B.A'B'C'}}\).
Mà \({V_{A'.ABD}} = {V_{D.A'C'D'}} = {V_{C'.BCD}} = {V_{B.A'B'C'}} = \dfrac{1}{6}{V_{ABCD.A'B'C'D'}}\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {V_{A'C'BD}} = {V_{ABCD.A'B'C'D'}} - \dfrac{4}{6}{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = \dfrac{1}{3}{V_{ABCD.A'B'C'D'}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{V_{A'C'BD}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}} = \dfrac{1}{3}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com