Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\), có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 433651: Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\), có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A. \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0,\,\,d < 0\)

B. \(a < 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0,\,\,d < 0\)

C. \(a < 0,\,\,b < 0,\,\,c < 0,\,\,d > 0\)

D. \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0,\,\,d < 0\)

Câu hỏi : 433651

Phương pháp giải:

- Dựa vào nhánh cuối cùng xác định dấu của hệ số \(a\).


- Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung xác định dấu của hệ số \(d\).


- Dựa vào các điểm cực trị của hàm số xác định dấu của \(b,\,\,c\).

  • Đáp án : A
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Dựa vào đồ thị hàm số:

    - Nhánh cuối cùng của đồ thị đi xuống nên \(a < 0\).

    - Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm \( \Rightarrow d < 0\).

    - Hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu nên phương trình \(y' = 0\) có 2 nghiệm trái dấu.

    Ta có: \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\).

    Phương trình \(y' = 0\) có 2 nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow 3ac < 0\), mà \(a < 0 \Rightarrow c > 0\).

    Hơn nữa, hai cực trị có tổng dương \( \Rightarrow \dfrac{{ - 2b}}{{3a}} > 0 \Leftrightarrow \dfrac{{2b}}{{3a}} < 0\). Mà \(a < 0 \Rightarrow b > 0\).

    Vậy \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0,\,\,d < 0\).

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com