Con lắc đơn có quả cầu nhỏ tích điện âm dao động điều hòa trong điện trường đều có

Câu hỏi số 433732:

Vận dụng

Con lắc đơn có quả cầu nhỏ tích điện âm dao động điều hòa trong điện trường đều có vectơ cường độ điện trường thẳng đứng. Độ lớn lực điện tác dụng lên quả cầu bằng \(0,2\) trọng lượng của nó. Khi điện trường hướng xuống, chu kì dao động của con lắc là \(\sqrt 3 s\). Khi điện trường hướng lên thì chu kỳ dao động của con lắc là

A. \(2s\)

B. \(5s\)

C. \(2,41s\)

D. \(1,41s\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:433732

Phương pháp giải

Lực điện: \(\overrightarrow {{F_d}} = q\vec E \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{q > 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} {\mkern 1mu} \uparrow \uparrow {\mkern 1mu} \vec E}\\{q < 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} {\mkern 1mu} \uparrow \downarrow {\mkern 1mu} \vec E}\end{array}} \right.\)

Chu kì của con lắc đơn khi chịu thêm tác dụng của điện trường:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{{g_{hd}}}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g \pm a}}} \)

Với: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{g_{hd}} = g + a \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_d}} \downarrow \downarrow \vec P}\\{{g_{hd}} = g - a \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_d}} \uparrow \downarrow \vec P}\end{array}} \right.\)

Giải chi tiết

+ Độ lớn lực điện tác dụng lên quả cầu bằng \(0,2\) trọng lượng của nó:

\({F_d} = 0,2P \Leftrightarrow ma = 0,2.mg \Rightarrow a = 0,2g\)

+ Khi \(\vec E \downarrow {\mkern 1mu} \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \uparrow \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \uparrow \downarrow \vec P \Rightarrow {g_{hd}} = g - a = 0,8g\)

Chu kì dao động của con lắc: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{{g_{hd}}}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{0,8g}}} \)

+ Khi \(\vec E \uparrow {\mkern 1mu} \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \downarrow \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \downarrow \downarrow \vec P \Rightarrow {g_{hd}} = g + a = 1,2g\)

Chu kì dao động của con lắc: \(T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{{g_{hd}}}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{1,2g}}} \)

+ Lấy \(\dfrac{{T'}}{T} = \dfrac{{2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{1,2g}}} }}{{2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{0,8g}}} }} \Leftrightarrow \dfrac{{T'}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow T' = \sqrt 2 s = 1,41s\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.