Điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\) là:

Câu hỏi số 434623:

Nhận biết

A. \(M\left( {1; - 4} \right)\)

B. \(y = - 4\)

C. \(x = 1\)

D. \(x = - 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434623

Phương pháp giải

Điểm \(x = {x_0}\)là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\) khi và chỉ khi\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'\left( {{x_0}} \right) = 0}\\{f''\left( {{x_0}} \right) > 0}\end{array}} \right.\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 3,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y'' = 6x\).

Xét hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y' = 0}\\{y'' > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3{x^2} - 3 = 0}\\{6x > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \pm 1}\\{x > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x = 1\).

Vậy điểm cực tiểu của hàm số đã cho là \(x = 1\).

Chú ý khi giải

Điểm cực tiểu của hàm số là \(x = 1\), điểm cực tiểu của đồ thị hàm số mới là \(M\left( {1; - 4} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.