Giá trị cực tiểu \({y_{c{\rm{r}}}}\) của hàm số \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 7\) là:
Câu 434652: Giá trị cực tiểu \({y_{c{\rm{r}}}}\) của hàm số \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 7\) là:
A. \({y_{c{\rm{r}}}} = 2\)
B. \({y_{c{\rm{r}}}} = 3\).
C. \({y_{c{\rm{r}}}} = 0.\)
D. \({y_{c{\rm{r}}}} = 7\).
Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số .\(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'\left( {{x_0}} \right) = 0}\\{f''\left( {{x_0}} \right) > 0}\end{array}} \right..\).
\( \Rightarrow y = y\left( {{x_0}} \right)\) là giá trị cực tiểu của hàm số.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét hàm số:\(y = {x^3} - 3{x^2} + 7\) ta có:
\(y' = 3{x^2} - 6x \Rightarrow y'' = 6x - 6\)
Gọi \(x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số. Khi đó ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y'\left( {{x_0}} \right) = 0}\\{y''\left( {{x_0}} \right) > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x_0^2 - 6{x_0} = 0}\\{6{x_0} - 6 > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = 0}\\{{x_0} = 2}\end{array}} \right.}\\{{x_0} > 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow {x_0} = 2.}\\{ \Rightarrow {y_{CT}} = y\left( 2 \right) = {2^3} - {{3.2}^2} + 7 = 3.}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com