Trong năm học 2018-2019 trường THPT chuyên đại học Vinh có 13 học sinh khối 10, 12 học sinh khối

Câu hỏi số 434774:

Nhận biết

Trong năm học 2018-2019 trường THPT chuyên đại học Vinh có 13 học sinh khối 10, 12 học sinh khối 11, 12 học sinh khối 12. Nhân ngày nhà giáo Việt Nam 20 tháng 11 nhà trường chọn ngẫu nhiên 2 lớp trong trường để tham gia hội văn nghệ của trường Đại học Vinh. Xác suất để chọn được hai học sinh không cùng khối là:

A. \(\dfrac{{76}}{{111}}\)

B. \(\dfrac{{87}}{{111}}\)

C. \(\dfrac{{78}}{{111}}\)

D. \(\dfrac{{67}}{{111}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434774

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức tính tổ hợp, chỉnh hợp.

Giải chi tiết

Cả 3 khối có tất cả \(13 + 12 + 12 = 37\) (học sinh).

Số cách chọn 2 học sinh bất kì là: \(C_{37}^2\) cách.

Gọi A là biến cố: “Chọn 2 học sinh không cùng khối” \( \Rightarrow \overline A \): “Chọn 2 học sinh cùng khối”.

Số cách chọn 2 học sinh cùng khối là \(C_{13}^2 + C_{12}^2 + C_{12}^2\) (cách) \( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_{13}^2 + C_{12}^2 + C_{12}^2\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - \dfrac{{C_{13}^2 + C_{12}^2 + C_{12}^2}}{{C_{37}^2}} = \dfrac{{76}}{{111}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.