Từ hai điểm A và B cách nhau \(200cm,\) hai vật chuyển động ngược chiều nhau. Vật thứ nhất

Câu hỏi số 434877:

Vận dụng

Từ hai điểm A và B cách nhau \(200cm,\) hai vật chuyển động ngược chiều nhau. Vật thứ nhất từ A bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm/{s^2}\), cùng lúc vật thứ hai đi ngang qua B với vận tốc \(5cm/s\) và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm/{s^2}\). Hãy xác định thời gian và vị trí hai vật gặp nhau.

A. \(t = 8s;x = 60cm.\)

B. \(t = 8s;x = 96cm.\)

C. \(t = 8s;x = 61cm.\)

D. \(t = 7s;x = 64cm.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434877

Phương pháp giải

Phương trình chuyển động: \(x = {x_0} + {v_0}t + \dfrac{{a{t^2}}}{2}\)

Hai vật gặp nhau khi: \({x_1} = {x_2}\)

Giải chi tiết

Chọn gốc tọa độ O tại điểm A, chiều dương từ A đến B.

Chọn gốc thời gian \(t = 0\) là lúc vật thứ nhất bắt đầu chuyển động.

Phương trình chuyển động của hai vật:

\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \dfrac{{{a_1}{t^2}}}{2} = \dfrac{{3{t^2}}}{2} = 1,5{t^2}\\{x_2} = {x_{02}} + {v_{02}}t + \dfrac{{{a_2}{t^2}}}{2}\\\,\,\,\,\,\, = 200 - 5t + \dfrac{{\left( { - 2} \right){t^2}}}{2} = 200 - 5t - {t^2}\end{array}\)

Hai vật gặp nhau khi:

\({x_1} = {x_2} \Rightarrow 1,5{t^2} = 200 - 5t - {t^2} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = - 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)}\\{t = 8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)}\end{array}} \right.\)

Do \(t > 0 \Rightarrow t = 8\left( s \right)\)

Vị trí hai xe gặp nhau: \({x_1} = {x_2} = 1,{5.8^2} = 96{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( cm \right)\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.