Từ hai điểm A và B cách nhau \(200cm,\) hai vật chuyển động ngược chiều nhau. Vật thứ nhất từ A bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm/{s^2}\), cùng lúc vật thứ hai đi ngang qua B với vận tốc \(5cm/s\) và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm/{s^2}\). Hãy xác định thời gian và vị trí hai vật gặp nhau.

Câu 434877: Từ hai điểm A và B cách nhau \(200cm,\) hai vật chuyển động ngược chiều nhau. Vật thứ nhất từ A bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm/{s^2}\), cùng lúc vật thứ hai đi ngang qua B với vận tốc \(5cm/s\) và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm/{s^2}\). Hãy xác định thời gian và vị trí hai vật gặp nhau.

A. \(t = 8s;x = 60cm.\)

B. \(t = 8s;x = 96cm.\)

C. \(t = 8s;x = 61cm.\)

D. \(t = 7s;x = 64cm.\)

Câu hỏi : 434877

Phương pháp giải:

Phương trình chuyển động: \(x = {x_0} + {v_0}t + \dfrac{{a{t^2}}}{2}\)

Hai vật gặp nhau khi: \({x_1} = {x_2}\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Chọn gốc tọa độ O tại điểm A, chiều dương từ A đến B.

Chọn gốc thời gian \(t = 0\) là lúc vật thứ nhất bắt đầu chuyển động.

Phương trình chuyển động của hai vật:

\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \dfrac{{{a_1}{t^2}}}{2} = \dfrac{{3{t^2}}}{2} = 1,5{t^2}\\{x_2} = {x_{02}} + {v_{02}}t + \dfrac{{{a_2}{t^2}}}{2}\\\,\,\,\,\,\, = 200 - 5t + \dfrac{{\left( { - 2} \right){t^2}}}{2} = 200 - 5t - {t^2}\end{array}\)

Hai vật gặp nhau khi:

\({x_1} = {x_2} \Rightarrow 1,5{t^2} = 200 - 5t - {t^2} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = - 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)}\\{t = 8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)}\end{array}} \right.\)

Do \(t > 0 \Rightarrow t = 8\left( s \right)\)

Vị trí hai xe gặp nhau: \({x_1} = {x_2} = 1,{5.8^2} = 96{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( cm \right)\)

Chọn B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây