Đặt một hiệu điện thế \(U\) vào hai đầu một đoạn mạch có sơ đồ như trên hình vẽ. Khi đóng công tắc K vào vị trí 1 thì ampe kế có số chỉ \({I_1} = I\), khi chuyển công tắc này sang vị trí số 2 thì ampe kế có số chỉ là \({I_2} = \dfrac{I}{3}\), còn khi chuyển K sang vị trí 3 thì ampe kế có số chỉ \({I_3} = \dfrac{I}{8}\). Cho biết \({R_1} = 3\Omega \) , hãy tính \({R_2};{R_3}\) ?

Câu 435128:

A. \({R_2} = 12\Omega ;{R_3} = 15\Omega \)

B. \({R_2} = 2\Omega ;{R_3} = 5\Omega \)

C. \({R_2} = 6\Omega ;{R_3} = 9\Omega \)

D. \({R_2} = 6\Omega ;{R_3} = 15\Omega \)

Câu hỏi : 435128

Phương pháp giải:

Đoạn mạch mắc nối tiếp: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{U = {U_1} + {U_2}}\\{I = {I_1} = {I_2}}\\{{R_{nt}} = {R_1} + {R_2}}\end{array}} \right.\)

Định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{R}\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Khi K ở vị trí 1: Mạch điện chỉ có \({R_1}\) nối tiếp với ampe kế. Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là:

\({I_1} = \dfrac{U}{{{R_1}}} = \dfrac{U}{3} = I{\mkern 1mu} \,\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\)

+ Khi K ở vị trí số 2: Mạch điện có \({R_2}\) nối tiếp \({R_1}\) và nối tiếp với ampe kế.

Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là:

\({I_2} = \dfrac{U}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{U}{{3 + {R_2}}} = \dfrac{I}{3}{\mkern 1mu} \,\,{\mkern 1mu} \left( 2 \right)\)

+ Khi K ở vị trí số 3: Mạch điện gồm 3 điện trở \({R_1},{R_2},{R_3}\) ghép nối tiếp và nối tiếp với ampe kế.

Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là:

\({I_3} = \dfrac{U}{{{R_1} + {R_2} + {R_3}}} = \dfrac{U}{{3 + {R_2} + {R_3}}} = \dfrac{I}{8}\,\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 3 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\({I_1} = 3{I_2} \Leftrightarrow \dfrac{U}{3} = 3.\dfrac{U}{{3 + {R_2}}} \Rightarrow {R_2} = 6\Omega \)

Từ (1) và (3) ta có:

\({I_1} = 8{I_3} \Leftrightarrow \dfrac{U}{3} = 8.\dfrac{U}{{3 + 6 + {R_3}}} \Rightarrow {R_3} = 15\Omega \)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây